Родился 17 июня 1939 г. в с. Одинцове Московской обл.

Доктор филологических наук (1989), профессор (1991).

Окончил Орский педагогический институт (1963) и аспирантуру Московского педагогического института (1966).

Работал в Кокчетавском педагогическом институте старшим преподавателем, доцентом, заведующим кафедрой русской и зарубежной литературы. С 1974 г. – доцент Уральского университета, в 1977–1983 гг. – декан филологического факультета, с 1991 г. – профессор кафедры русской литературы XX в. университета.

С 1995 г. возглавляет кафедру русской литературы Тюменского университета.

Научные интересы Ю. А. Мешкова связаны с историей русской литературы XX в. В 1968 г. защитил кандидатскую диссертацию «Жанры современной поэмы». Тогда же занялся изучением литературного наследия Н. Н. Асеева. В ряде статей Ю. А. Мешкова представлены неизвестные архивные материалы, сопоставление редакций текстов, по-новому решена проблема взаимосвязи Н. Асеева и В. Маяковского, рассмотрен вопрос о роли последнего в развитии русской поэзии. Результаты многолетних исследований обобщены в монографии «Николай Асеев», которая была защищена в 1989 г. как докторская диссертация. Изучал творчество А. И. Солженицына. Издал первую в отечественном литературоведении книгу, системно представляющую широкому читателю творчество этого самобытного писателя.

С 1964 г. активно выступает как литературный критик, публикуя статьи и рецензии на страницах журналов «Нева», «Сибирские огни», «Молодая гвардия», «Урал» и др.

Член Союза писателей Российской Федерации.