Родился 26 февраля 1927 г. в с. Краснояр Ревдинского р-на Свердловской обл.

Доктор физико-математических наук (1971), профессор (1971). Ректор Уральского университета (1976–1993).

Окончил физико-технический факультет Уральского политехнического института (Свердловск, 1951). Блестяще защищенные дипломная (1951) и кандидатская (1955) работы были выполнены в Институте атомной энергии им И. В. Курчатова. Они связаны с поиском технологии центробежного производства обогащенного урана. Докторская диссертация (1971) была посвящена исследованию явлений переноса в газах и динамике разреженного газа. Разработка теоретических методов решения задач динамики разреженного газа и связанные с ними экспериментальные исследования составили новое научное направление в механике газа и молекулярной физике.

П. Е. Суетин – автор более 220 научных трудов, учебника «Механика сплошных сред», нескольких учебных пособий. Был председателем докторского и членом двух кандидатских советов по присуждению ученых степеней, членом Президиума Уральского отделения АН СССР.

Двадцать три года Паригорий Евстафьевич посвятил подготовке кадров для атомной промышленности в Уральском политехническом институте: ассистент (1951–1952), старший преподаватель (1955–1961), доцент (1961), профессор (с 1971) кафедры молекулярной физики. Последние 17 лет жизни Паригория Евстафьевича Суетина связаны с Уральским университетом, ректором которого он был с 1976 по 1993 г. Кроме того, он заведовал созданной им проблемной лабораторией молекулярной физики и кафедрой молекулярной (позднее – общей и молекулярной) физики, читал лекции по теме «Механика сплошных сред».

В Уральском университете активно работала аспирантура и докторантура (три докторских и четыре кандидатских совета). За 1976–1993 гг. докторские диссертации защитило 96 преподавателей. В 1993 г. на десяти факультетах университета работал 91 доктор наук, училось 6 440 студентов.

Уральский университет первым из вузов Среднего Урала установил в своем Вычислительном центре ЭВМ ЕС-1033. Затем был создан студенческий вычислительный центр и научно-методический центр «Диалог», одной из главных задач которого являлась подготовка учителей общеобразовательных школ, преподавателей вузов и студентов в области информатики и вычислительной техники. В начале 1990-х гг. началось формирование структуры электронных коммуникаций университета.

С 1976 по 1993 г. в Уральском университете были организованы Специализированный учебно-научный центр для одаренных детей (лицей), два факультета (экономический, искусствоведения и культурологии), два отделения (психологии и политологии), три отраслевые лаборатории.

По инициативе академиков С. С. Шварца, А. Т. Мокроносова, доцента С. В. Комова и при усиленной поддержке ректора в Уральском университете одними из первых в СССР начали готовить специалистов-экологов университетского профиля.

При Уральском университете был создан Научно-исследовательский институт физики и прикладной математики, Институт русской культуры.

В университете был открыт первый на Урале музей редкой книги (результат деятельности созданной в 1973 г. археографической экспедиции), учебный телецентр. Приступили к автоматизации библиотечных процессов. Появилось университетское уставное книжное издательство.

В 1980 г. по предложению П. Е. Суетина Уральский научный центр АН СССР разработал комплексную региональную программу «Урал» на 1980–2000 гг. На основе этой программы были заключены генеральные договоры «Минвуз РСФСР – УНЦ АН СССР» и «УрГУ – УНЦ АН СССР». В средине 1980-х гг. при Уральском отделении АН СССР, Уральском центре стандартизации и метрологии, НПО автоматики и других предприятиях организуется 17 филиалов кафедр, отраслевых лабораторий математического, физического, химического, экономического факультетов университета.

Университет был головным вузом по многочисленным программам Минвуза РСФСР, в их числе программы «Единомыслие», «Колос», «Фотосинтез», «Биосистема», «Человек и окружающая среда», «Духовная культура Урала», «Подготовка кадров для АН СССР».

В 1980-е гг. сотрудники лаборатории «Орбита» при Вычислительном центре Уральского университета разработали программное обеспечение тренажеров для космонавтов. Сотрудники проблемных лабораторий спроектировали навигационную и исследовательскую аппаратуру для пилотируемых космических аппаратов, прошедшую успешное испытание на борту орбитальных станций «Салют-6» и «Салют-7»; участвовали в советско-французских экспериментах «Исследование магнитных свойств редкоземельных и актидных соединений, полученных в условиях невесомости» по программе «Интеркосмос». В космонавтике использовалась тепловая труба для охлаждения устройств силовой электроники в микроблочном исполнении, удостоенная золотой медали на Международной ярмарке в Лейпциге (1984) и запатентованная в США, Великобритании, Италии, Франции, ФРГ, Японии.

Всего в 1976–1993 гг. преподавателями и научными сотрудниками университета получено 262 авторских свидетельства и патента на изобретения. В середине 1980-х гг. Уральский университет вышел на первое место в РСФСР по научной и изобретательской деятельности.

На олимпиадах, выставках, конференциях, конкурсах по естественным, гуманитарным и общественным наукам зонального, республиканского, всесоюзного туров студентами Уральского университета получено более 500 наград, в их числе три медали АН СССР, шесть медалей Министерства высшего образования СССР. Дружина охраны природы и студенческое конструкторское бюро «Магнитчик» стали лауреатами XI Всероссийской выставки научно-технического творчества молодежи.

Преподаватели кафедры русского языка для иностранных учащихся, занявшей в 1984 г. первое место среди аналогичных подразделений вузов РСФСР, подготовили за 1976–1993 гг. около тысячи специалистов для Монгольской Народной Республики.

В университете был начат переход на многоуровневую систему подготовки специалистов.

П. Е. Суетин, являясь председателем Уральского научно-методического совета Минвуза РСФСР, уделял много внимания укреплению шефских связей ведущих вузов с молодыми вузами Урала, Нечерноземья, Западной Сибири.

Университетские студенческие ансамбли политической песни «Аванте», «Солидарность», старинной музыки «Хорал», студенческий театр «Диалог» неоднократно становились лауреатами фестивалей художественной самодеятельности разного уровня, вокальные коллективы гастролировали по СССР и за рубежом.

Для студентов и аспирантов университета было построено два общежития, реконструированы старые, оборудован санаторий-профилакторий и диетическая столовая.

В 1987 г. приказом Минвуза РСФСР Уральскому государственному университету был предоставлен статус базового вуза по подготовке кадров Уральского отделения РАН.

В начале 1990-х гг. Уральский университет занимал шестое место в Российской Федерации после Московского, Санкт-Петербургского, Новосибирского, Томского и Дальневосточного университетов. Показателем значимости Уральского университета было назначение его ректора председателем Зонального совета по научно-исследовательской работе студентов, а также Совета ректоров вузов Свердловской области. Кроме того, П. Е. Суетина избирали членом бюро Октябрьского районного комитета КПСС, членом Свердловского горкома и обкома КПСС, Свердловского городского Совета депутатов трудящихся и областного Совета народных депутатов.

По свидетельству учеников П. Е. Суетина (он подготовил 10 докторов и более 60 кандидатов наук), «феномен Суетина как руководителя заключался в том, что он, проявляя высочайшую требовательность к людям, сам убедительно демонстрировал исключительную работоспособность и мог личным примером показать, чего он добивается от своих сотрудников и учеников. Паригорий Евстафьевич Суетин обладал удивительным обаянием. Он неплохо играл на семиструнной гитаре и с чувством пел русские романсы немного хрипловатым голосом. Студенты и аспиранты кафедры могли видеть своего руководителя стоящим возле экспериментальной установки и тихонько насвистывающим мелодии из Россини или Верди. Исповедуя принципы разумной достаточности и нестяжательства, П. Е. Суетин жертвовал огромные средства на строительство храмов, памятника маршалу Г. К. Жукову, на детские приюты и дома престарелых…»

П. Е. Суетин награжден двумя орденами Трудового Красного Знамени и медалью «За доблестный труд. В ознаменование 100-летия со дня рождения В. И. Ленина».

Заслуженный деятель науки РСФСР (1988). Почетный доктор Уральского государственного университета (1996).