Родилась 16 июля 1937 г. в Сталинграде.

Кандидат физико-математических наук (1965), профессор (1995).

Вся жизнь К. Н. Гурьяновой неразрывно связана с Уральским университетом. Окончив в 1959 г. физико-математический факультет Уральского университета по специальности «Математика», она становится его преподавателем. С 1986 г. является заместителем заведующего кафедрой математического анализа и теории функций, в 1990–1991 гг. заведовала кафедрой.

За годы работы в университете К. Н. Гурьянова прочитала для студентов-математиков многие основные курсы. Она внесла значительный вклад в учебно-методическую работу кафедры и факультета. Все прочитанные ею математические курсы глубоко продуманы, максимально взаимосвязаны с другими курсами. Лекции и практические занятия К. Н. Гурьяновой отличаются высоким научным уровнем и в то же время доступны по изложению, содержат много интересных методических находок. Она щедро делится своими знаниями, научными идеями, пониманием глубины и красоты математики. Вокруг нее всегда много студентов, под ее руководством выполняется большое количество курсовых и дипломных работ.

В последние годы читает базовый курс математического анализа и авторский курс «История математических идей и теорий».

К. Н. Гурьянова – ученица профессора В. К. Иванова. Ею получены важные результаты в теории аналитических функций одной и нескольких переменных, в теории потенциала, теории суммирования рядов, теории интегральных преобразований.

Является автором 32 научных работ.

Награждена нагрудными знаками «За отличные успехи в работе» Госкомитета СССР по народному образованию, «Почетный работник высшего профессионального образования Российской Федерации», двумя почетными грамотами Минобразования, Почетной грамотой и знаком Всесоюзного астрономического общества.