Родился 26 сентября 1931 г. в Астрахани.

Кандидат исторических наук (1965), профессор (1988).

Окончил исторический факультет Ленинградского университета (1955).

Работал учителем истории, завучем и директором Нейво-Шайтанской средней школы под Алапаевском (1955–1961). В 1961–1963 гг. учился в аспирантуре Уральского университета. В 1965 г. защитил кандидатскую диссертацию «Развитие речного транспорта в Камско-Чусовском бассейне в 1840–1870 гг.».

В 1963–1984 гг. работал в Уральском университете. Заведовал кафедрами архивоведения (1970–1974) и истории СССР досоветского периода (1977–1984). Являясь проректором Уральского университета по учебной работе (1968–1984), активно содействовал открытию новых специальностей «Историко-архивоведение», «Политэкономия», «Социология», «Культурология». Под его руководством были составлены и внедрены комплексные программы гуманитарной и эстетической подготовки студентов естественных факультетов и естественно-научной подготовки студентов – гуманитариев, проведена большая работа по внедрению в практику системы оперативного контроля за текущей успеваемостью студентов.

Был одним из инициаторов разработки программы Минвуза РСФСР «Духовная культура трудящихся Урала». По его инициативе как проректора и заведующего кафедрой на историческом факультете была начата подготовка специалистов по полевой археографии и были проведены первые экспедиции по розыску и сбору редких книг на Урале, а затем открыты лаборатория археографических исследований и первый вузовский музей редкой книги.

В 1971–1984 гг. – первый председатель Уральского отделения Археографической комиссии АН СССР.

В 1970–1984 гг. – председатель Свердловского областного оргкомитета по проведению Всесоюзного конкурса студенческих научных работ по общественным наукам. Один из организаторов шефского движения «Вузы – школам». За эту работу награжден почетными грамотами ВЦСПС и ЦК ВЛКСМ. За руководство студенческими отрядами по уборке урожая дважды отмечен знаком «Победитель социалистического соревнования» (1974, 1975), за деятельность в должности проректора Уральского университета по учебной работе – знаком Минвуза СССР «За отличные успехи в работе» (1984).

В 1984–1995 гг. – ректор Свердловского государственного педагогического института (СГПИ), одновременно заведовал кафедрами политической истории (1988–1893) и всеобщей истории (с 1993). Под руководством Б. А. Сутырина СГПИ существенно расширился за счет открытия новых факультетов, отделений, специальностей и кафедр, институт занял ведущее положение среди педагогических вузов страны и одним из первых в России получил статус государственного педагогического университета (УрГПУ). Успешно координировал деятельность Уральского педуниверситета по развитию международного сотрудничества с высшими учебными заведениями США, Германии, Франции, Бельгии и Японии. На базе УрГПУ были открыты международные центры: Региональный центр языка и культуры Франции, Методический центр языка и культуры земли Баден-Вюртемберг (Германия), Информационный центр (США).

Под руководством Б. А. Сутырина
в УрГПУ были открыты мемориальный комплекс в честь воинов Великой Отечественной войны и музей воинов-интернационалистов «Шурави».

Область научных интересов – история промышленного переворота на Урале, история народного образования Урала. Автор более 100 научных, научно-методических и учебно-методических работ. Принимал участие в издании ряда учебных пособий. Подготовил шесть кандидатов наук.

Член Объединенного ученого совета по гуманитарным наукам при Институте истории и археологии УрО РАН.

Награжден орденом «Знак Почета» (1976), медалями «За доблестный труд. В ознаменование 100-летия со дня рождения В. И. Ленина» (1970), «Ветеран труда» (1988).

За поддержку коллектива хоровой церковной музыки «Доместик» получил звание заслуженного деятеля Всероссийского музыкального общества (1991).

Заслуженный работник высшей школы Российской Федерации (2000).