Родилась 15 ноября 1946 г. в Казани.

Доктор исторических наук (1989), профессор (1991).

В 1969 г. окончила механико-математический факультет Казанского университета и поступила в аспирантуру при Институте истории АН СССР, где в 1973 г. защитила кандидатскую диссертацию «Методы математической переработки массовых исторических источников (на материалах налоговых сводок по единому сельскохозяйственному налогу 1924/1925–1927/1928 гг., учетных карточек и обследований бюджетов свободного времени трудящихся)».

Работала в Институте истории научным сотрудником. В 1974 г. перевелась в Казанский филиал АН СССР. В 1988 г. приехала в Свердловск, работала в Институте истории и археологии УНЦ АН СССР. Одновременно читала лекции на историческом факультете Уральского университета, где в 1989 г. защитила докторскую диссертацию «Математические методы в изучении истории советского рабочего класса». В 1977 г. получила звание старшего научного сотрудника, в 1991 г. – ученое звание профессора. В 1991 г. перешла на работу в Уральский университет, где возглавила кафедру источниковедения истории России.

Применение информационных технологий в исторической науке стало главной темой научных изысканий Т. И. Славко. Ею выявлены и охарактеризованы материалы, составляющие банки данных по проблемам отечественной истории 20–30-х гг. XX в., изучены способы измерения социальной информации для обеспечения сопоставимости и однородности этой информации, разработана методика использования контент-анализа для обработки нарративных источников.

Конкретным сюжетам, связанным с методикой обработки и использования массовых и статистических источников, Т. И. Славко посвятила свыше 200 публикаций, в том числе 15 монографий. Ею подготовлено около 20 кандидатов наук.

С сентября 1996 г. Т. И. Славко работает в Тверском государственном университете, где заведует кафедрой социологии и управления и является деканом факультета экономики и управления. По ее инициативе в Тверском университете открыты специальности «Документоведение», «Регионоведение», «Связи с общественностью».