Родился 2 апреля 1910 г. в с. Лельчицы Минской губ.

С 1927 по 1931 г. работал в Москве на деревообделочной фабрике ящичником, распиловщиком, мастером цеха, на заводе «Красный металлист» – слесарем. Одновременно учился на курсах по подготовке рабочих в аспирантуру при Государственной академии искусствознания, где занимались выдвинутые профсоюзными и комсомольскими организациями рабочие и комсомольские работники – литераторы. К тому времени Б. Ф. Закс уже публиковал в газетах и журналах рецензии и критические статьи по вопросам советской литературы, главным образом еврейской.

В августе 1931 г. отлично сдал испытания за курс литературного факультета педагогического института и был принят в аспирантуру при Московском государственном педагогическом институте. Учась в аспирантуре, преподавал в том же институте в качестве ассистента теорию литературы и историю западноевропейской литературы. По окончании аспирантуры был оставлен при институте в должности ассистента, одновременно был заведующим массовым сектором дирекции института и заведующим кабинетом литературы. Кандидатскую диссертацию на тему «Перец в 90-е годы» Б. Ф Закс защитить не успел: 29 ноября 1934 г. он был исключен из рядов ВЛКСМ и уволен по несправедливому обвинению в сокрытии своего социального происхождения (его отец до 1917 г. был мелким торговцем).

В 1935 и 1936 гг. работал на Дальнем Востоке, в г. Биробиджане, преподавателем русской литературы и языка в средней школе и педагогическом техникуме, а затем – переводчиком при областном исполкоме Еврейской автономной области и при Биробиджанском горсовете.

С 1937 по 1941 г. преподавал русский язык и литературу в школах Москвы.

В 1941–1942 гг. работал учителем в г. Реже, учителем, директором школы в г. Верхней Пышме Свердловской области, служил в стройбатальоне. С 1942 по 1945 г. работал в жилищно-коммунальном отделе строящегося Уралхиммаша. Был членом культурной комиссии постройкома. Редактировал стенгазету, читал строителям лекции и доклады на политические и литературно-исторические темы, руководил занятиями агитаторов и пропагандистов, проводил консультации с коммунистами, готовящимися к теоретическим конференциям по истории ВКП(б), – с 1945 г. Б. Ф. Закс стал членом ВКП(б).

С 1945 по 1950 г. преподавал на кафедре всеобщей литературы (позднее – кафедра русской и зарубежной литературы) Уральского университета. Читал лекции по истории западной литературы для студентов отделений журналистики и филологического, руководил студенческим литературно-творческим кружком. Пользовался репутацией самого образованного преподавателя историко-филологического факультета.

Область научных интересов – исторические романы Л. Фейхтвангера: изучал эволюцию форм художественного отражения истории и современности в этих призведениях, влияние на творчество писателя событий Второй мировой войны. Опубликовал несколько статей о Л. Фейхтвангере и других зарубежных писателях XIX–XX вв., многочисленные рецензии на драматические спектакли московских и свердловского театров, на кинофильмы – экранизации пьес В. Шекспира.

В сентябре 1950 г. Б. Ф. Закс был уволен из Уральского университета. Формальный повод – отсутствие учебных поручений. Реальной причиной увольнения стало обвинение в игнорировании классового подхода при анализе художественных произведений.

С 1950 по 1965 г. Б. Ф. Закс работал учителем, директором школ Свердловска, одновременно читал лекции в Свердловском педагогическом институте. Параллельно с 1951 по 1953 г. успешно учился на заочном отделении Пермского университета. Уроки Б. Ф. Закса отличались научностью и методической стройностью. Он вел большую внеклассную работу с учащимися как классный руководитель и как учитель литературы: организовывал литературные вечера, конференции, руководил литературным обществом «Романтик». Кроме того, читал лекции для населения Свердловска и Свердловской области; выступал с докладами на школьных, районных, областных и центральных (зональных) педагогических чтениях; руководил семинаром политпросвещения учителей. Свой педагогический опыт, многолетние наблюдения Б. Ф. Закс изложил в статьях «На путях к новой школе», «Использование материалов советской и партийной печати в преподавании литературы». Одной из важнейших задач учителя он считал воспитание ответственной, самостоятельно мыслящей и действующей личности. Ратовал за освобождение директоров школ от мелочной опеки отделов народного образования.

В 1965–1970 гг. – вновь старший преподаватель кафедры русской и зарубежной литературы Уральского университета.

Поощрен грамотой жюри Центральных педагогических чтений за статью «Работа с политической газетой как средство идеологического воспитания старшеклассников» (1960). Награжден медалями «За доблестный труд в Великой Отечественной войне 1941–1945 гг.», «30 лет победы в Великой Отечественной войне 1941–1945 гг.», «За доблестный труд. В ознаменование 100-летия со дня рождения В. И. Ленина»

Удостоен почетного звания «Заслуженный учитель РСФСР».