Родился 13 августа 1937 г. в с. Голяжьем Брянской обл.

Доктор физико-математических наук (1987), профессор (1988).

После окончания Уральского университета по специальности «Механика» (1959) и аспирантуры по кафедре теоретической механики (1962) до 2008 г. работал в университете.

В 1963–1965 гг. был заместителем декана математико-механического факультета, в 1976–1979 гг. – деканом. В 1971–2008 гг. заведовал кафедрой прикладной математики, в 1989–2008 гг. – отделом математического моделирования и оптимального управления НИИ физики и прикладной математики Уральского университета.

Принадлежит к научной школе академика Н. Н. Красовского, крупный специалист в математической теории оптимальных управляемых процессов. Автор более 120 научных и научно-методических работ. Обладатель свидетельства об официальной регистрации программы для ЭВМ «Расчет латентных характеристик наркоситуации». Результаты исследований Э. Г. Альбрехта получили широкое международное признание: он был участником ряда крупных международных конгрессов и конференций, на протяжении 30 лет активно сотрудничал в реферативных математических журналах США и ФРГ. Под руководством Н. Н. Красовского принимал активное участие в коллективных работах кафедры прикладной математики: в подготовке второго издания книги И. Г. Малкина «Теория устойчивости движения», материалов для монографии Н. Н. Красовского «Теория управления движением». Э. Г. Альбрехт является соавтором учебных пособий «Лекции по теории стабилизации» (1972) и «Методы оптимизации» (1993), автором ряда методических разработок. Им подготовлено семь кандидатов наук, один из них стал доктором физико-математических наук.

В последние годы жизни совместно с сотрудниками Института экономики РАН активно занимался исследованиями в области математической экономики и моделирования социальных процессов в Уральском регионе.

Действительный член Международной академии наук о природе и обществе (1998), член-корреспондент Петровской академии наук и искусств (1998).

В 1989 г. Э. Г. Альбрехту была присуждена премия Уральского университета за лучшую научную работу.

Награжден медалью «Ветеран труда» и нагрудным знаком «Почетный работник высшего профессионального образования России» (1997), Почетной грамотой губернатора Свердловской области (2005).