Родился 27 сентября 1919 г. в д. Конново Дивеевского у. Нижегородской губ.

Кандидат физико-математических наук (1964), профессор (1986).

В 1938 г. поступил в Уральский университет на физико-математический факультет. В ноябре 1941 г. был мобилизован в Советскую армию (в отдельный строительный батальон), а в январе 1942 г. переведен на строительство Уральского алюминиевого завода (г. Каменск-Уральский). С сентября 1945 г. продолжил учебу в университете, окончив его в 1948 г. С тех пор работал на физическом факультете в различных должностях: от старшего лаборанта до профессора кафедры физики магнитных явлений и заведующего отраслевой лабораторией неразрушающего контроля.

И. А. Кузнецов принадлежал к научной школе, созданной профессором М. Н. Михеевым, и развивал научное направление этой школы. Под его руководством на протяжении многих лет успешно велись фундаментальные и прикладные исследования по разработке физических основ методов и средств неразрушающего контроля качества материалов и изделий из них. Им опубликовано свыше 150 научных работ, получено 18 авторских свидетельств на изобретения.

Являлся одним из учредителей Уральского общества неразрушающего контроля.

Награжден бронзовой (1984) и серебряной (1991) медалями ВДНХ СССР.