Родился 5 января 1884 г. в д. Урунда Уфимской губ. в семье польского дворянина – политического ссыльного.

Теоретик педагогики, общественный деятель, писатель (псевдоним – Адам Бельский).

Профессор (1920). Первый ректор Уральского университета (1920–1921).

Окончил с серебряной медалью Уфимскую гимназию (1902), с дипломом первой степени – физико-математический факультет Казанского университета (1909).

Большевик (1903–1908, 1923–1937), меньшевик, член ЦК объединенной РСДРП (1917–1920). В 1917 г. – один из организаторов социал-демократической группы петроградского учительства, член совета Всероссийского учительского союза, председатель Новгородского губернского съезда Советов, гласный Петроградской городской думы, заместитель председателя Государственного комитета по образованию. Призывал к мирному разрешению Октябрьского кризиса 1917 г.

В 1909–1914 гг. преподавал естествознание в Вольской учительской семинарии и Вольском кадетском корпусе Саратовской губернии, в 1914–1917 гг. – в Тенишевском техническом училище (Петроград), земской учительской школе, на Высших женских курсах Фребелевского общества (Петроград), проводил геологическое изучение меловых отложений на территории Симбирской и Уфимской губерний. Один из организаторов I Всероссийского съезда преподавателей естествознания (1916).

Сотрудничал с А. М. Горьким при издании журнала «Летопись», газеты «Новая жизнь» и др. (1915–1917). Публиковался в них под псевдонимом Адам Бельский свои рассказы, публицистические, научно-популярные очерки по вопросам естествознания, педагогики, политики.

В 1918 г. возглавил Совет экспертов по народному образованию (Петроград), принимал участие в разработке одного из вариантов Положения о единой трудовой школе, новых учебных планов и программ. Воплощал их в жизнь, работая ректором и профессором кафедры методики естествознания Петроградского педагогического института (1918, 1919).

Руководил оргкомитетом по созданию Уральского университета (1920), был ректором Уральского университета (1920–1921). Проектировал Уральский университет как комплекс научных, учебных, популяризаторских учреждений в составе шести институтов: горного, политехнического, медицинского, сельскохозяйственного, педагогического, общественных наук и рабфака. Предполагал их тесную связь с народным хозяйством.

Привлек к работе в Уральском университете крупных ученых из Москвы, Петрограда, Казани (А. И. Буковецкого, Е. Н. Медынского, Н. А. Рожкова, В. Н. Сементовского и др.).

В 1920 г. на учебу в университет приняли 1 316 человек; в преподавательском штате университета числилось более 200 человек. Сам А. П. Пинкевич был директором педагогического института в составе университета, заведующим опытно-показательной школой при университете. Читал лекции по курсам «Педагогика», «История педагогических учений», «Геология».

Благодаря хлопотам А. П. Пинкевича и его сотрудников в Екатеринбург прибыло из Москвы, Петрограда и Казани до 30 вагонов с учебным имуществом. А. П. Пинкевич способствовал созданию на Урале лучшей по тому времени научной библиотеки: на конец 1921 г. в ней насчитывалось 79 840 томов книг и журналов на различных языках. В состав библиотеки входили книги из Царскосельского лицея. Альберт Петрович добился выделения для преподавателей академического пайка, для большей части студентов – продовольственных карточек первой категории.

Осенью 1921 г. в связи с отъездом А. М. Горького на лечение за границу А. П. Пинкевич заменил его на посту председателя Комитета по улучшению быта ученых. Затем руководил Вторым Московским университетом (1923–1930), научно-исследовательским институтом педагогики (1926–1930). В 1932–1936 гг. был членом Президиума Всесоюзного комитета по высшему техническому образованию, председателем его высшего учебно-методического совета.

А. П. Пинкевич является автором более 300 научных работ, а также учебников, хрестоматий в области теории и практики педагогики, переведенных на английский, французский, итальянский и другие языки. Редактор и автор семи статей отдела «Педагогика и народное образование» в Большой советской энциклопедии (1930–1937), член редакционной коллегии серии «Жизнь замечательных людей» (1933). Одним из первых приступил к созданию учебных пособий по педагогике, основанных на марксистской методологии. Уделял большое внимание проблемам всестороннего развития ребенка, стимулирования его познавательной активности.

А. П. Пинкевич положил начало созданию педагогики высшей школы.

В 1935 г. награжден Почетной грамотой ЦИК СССР и персональной машиной.

25 декабря 1937 г. Военной коллегией Верховного суда СССР был необоснованно осужден по обвинению в причастности к «троцкистско-зиновьевской террористической организации». Расстрелян. Реабилитирован в 1956 г.