Родился 20 апреля 1908 г. в с. Дуброво Лепельского у. Витебской губ.

Доктор физико-математических наук (1942), профессор (1943), член-корреспондент АН СССР (1967).

Окончил Ленинградский университет (1932). Заведовал лабораторией ферромагнетизма Уральского института физики металлов (1932–1986).

С 1938 г. преподавал в Уральском университете, заведовал кафедрой магнетизма (1945–1947), кафедрой экспериментальной физики (1947). Читал спецкурсы на кафедре физики магнитных явлений.

Я. С. Шур создал и возглавил большое направление уральской школы магнитологов, разрабатывавшей вопросы физики магнитных материалов и их применения.

Опубликовал 300 научных работ, в том числе две монографии (в соавторстве с С. В. Вонсовским), получил 25 авторских свидетельств на изобретения. Среди учеников Я. С. Шура восемь докторов и более 40 кандидатов наук.

В 1967 г. за разработку и внедрение новых магнитострикционных материалов Я. С. Шуру была присуждена Государственная премия СССР, а в 1985 г. – премия Совета министров СССР.

Награжден орденами Трудового Красного Знамени, Красной Звезды, двумя орденами «Знак Почета».