Родился 11 июня 1945 г. в Перми.

Доктор физико-математических наук (1982), профессор (1983).

В 1968 г. окончил математико-механический факультет Уральского университета по специальности «Математика» и стал аспирантом профессора В. К. Иванова по кафедре математического анализа.

С 1970 г. работал на кафедре математического анализа математико-механического факультета Уральского университета: ассистент, старшиий преподаватель (с 1973), доцент (с 1975), с 1980 по 1990 г. – заведующий кафедрой.

Читал лекции по ряду основных математических курсов, а также специальные курсы. Лекции В. П. Тананы отличались строгостью и доступностью изложения.

С 1990 г. работает в Челябинском государственном университете: с 1990 по 1999 г. – заведующий кафедрой теории функций и функционального анализа, с 1999 по 2006 г. – профессор кафедры вычислительной математики.

В настоящее время заведует кафедрой вычислительной математики Южно-Уральского государственного университета.

В. П. Танана – известный специалист в области некорректно поставленных задач. Разработал новые подходы к построению и исследованию оптимальных методов решения некорректных задач. Им введены формулы оценки точности методов решения таких задач, учитывающие различную априорную информацию о решении, в частности методов приближенного устойчивого решения операторного уравнения первого рода и вычисления значений неограниченного оператора в случае неточно заданных как исходных данных, так и оператора. При этом изучалась ситуация, когда, кроме устойчивости, нарушались и другие условия корректности по Адамару. Дана классификация методов с точки зрения их оптимальности.

Научные результаты В. П. Тананы нашли практическое применение при решении ряда конкретных задач, например задач геофизики. Они изложены в трех монографиях и в большом количестве статей.

За монографию «Методы решения операторных уравнений» удостоен премии Уральского университета (1983).

Под научным руководством В. П. Тананы защищены докторская и более 10 кандидатских диссертаций.

Принимал участие в работе многих научных конференций, выступал с циклами лекций по теории некорректных задач в ряде научных центров, был членом редколлегии «Математических записок Уральского университета».