Родилась 13 сентября 1900 г. в д. Тепляково Чартенской вол. Мосальского у. Калужской губ.

И. о. ректора (1933, 1934), ректор (1935–1937) Уральского университета.

Из крестьян. Член РКП(б) с 1918 г. Окончила отделение советско-партийных школ Академии коммунистического воспитания (Москва, 1929). Училась в аспирантуре Урало-Сибирского комвуза (1931, 1932). Область научных интересов – проблемы кредитной кооперации.

Работала техническим секретарем Калужского губкома РКП(б), инструктором подотдела детских домов Калужского отдела социального обеспечения (май – август 1919), уполномоченной по налаживанию партийно-советской работы в прифронтовой полосе на Южном Урале (август – сентябрь 1919), секретарем уездного комитета РКП(б) (Троицк, 1919–1921), заведующей губженотделом (Челябинск, 1922–1923).

Награждена нагрудным серебряным знаком и Почетной грамотой Всероссийского комитета помощи инвалидам при ВЦИК Советов за особо ценные услуги, оказанные комитету в деле помощи инвалидам войны (1927).

Преподавала политическую экономию в советской партийной и общеобразовательной школах г. Сарапула (1925–1927), Свердловской областной партийной школе (1929, 1930), Свердловском индустриально-педагогическом институте (1931, 1932).

Председатель Свердловского обкома профсоюза работников просвещения (1931–1933). Заведовала учебной частью Свердловской областной партийной школы (1929–1930), Уральского университета (1933, 1934). Исполняющая обязанности директора (1933–1934), директор (1935–1937) Уральского университета.

З. Ф. Торбакова добилась от Совета народных комиссаров РСФСР дополнительных ассигнований на перестройку здания университета, приобретение оборудования для лабораторий и строительство общежития. Обеспечила реконструкцию учебного корпуса университета и ввод в строй первого в истории университета благоустроенного общежития. В результате учебная площадь университета увеличилась вдвое. Появилось импортное оборудование. Удалось развернуть 24 учебные лаборатории и кабинеты, построить учебную обсерваторию, открыть читальный зал на 120 человек. Книжный фонд на 1 июля 1937 г. составил 51 270 томов. В библиотеке появилась литература, соответствующая университетской программе. Начали выписывать иностранные издания.

В 1936 г. в университете организовали заочный сектор по подготовке учителей полной средней школы и курсы по повышению квалификации преподавателей неполной средней школы.

С 1933 по 1937 г. улучшился состав научно-педагогических кадров: процент совместителей снизился с 57 до 24, количество профессоров в университете увеличилось с 9 до 12 человек. Это было результатом длительных переговоров З. Ф. Торбаковой с представителями руководящих органов (вплоть до Совета народных комиссаров РСФСР).

В 1935–1937 гг. из 74 преподавателей Уральского университета 11 принадлежали к числу «социально чуждых» или ранее репрессированных. Поскольку эти люди работали добросовестно, способствовали развитию университета, Зинаида Федоровна их защищала и даже пыталась продвигать по карьерной лестнице. Случалось Торбаковой защищать и «социально чуждых» студентов, за что ей приходилось выслушивать упреки от работников Ленинского райкома ВКП(б). Преодолевая сопротивление чиновников Народного комиссариата просвещения, Зинаида Федоровна выплачивала повышенную стипендию отличникам.

За хорошую постановку оборонной работы директору университета и военному руководителю наркомом просвещения А. С. Бубновым была объявлена благодарность. Сама З. Ф. Торбакова была командиром и комиссаром студенческого батальона университета; за снайперскую стрельбу ей был вручен значок «Ворошиловский стрелок».

Хорошо был организован досуг студентов. Университет обеспечивал студентов и сотрудников дровами и овощами. Это было результатом деятельности подсобного хозяйства университета. Оказывалась помощь неимущим студентам.

В 1937 г. 134 студента получили диплом об окончании университета. Среди них член-корреспондент АН СССР Л. Н. Овчинников, девять докторов наук, два первооткрывателя месторождений полезных ископаемых, три заслуженных учителя школы РСФСР, отличник народного просвещения. Пятеро из выпускников 1937 г. в дальнейшем преподавали в Уральском политехническом институте, шестеро – в Уральском университете, в том числе Б. В. Падучев, декан физико-математического факультета, проректор по учебной работе.

Всего этого З. Ф. Торбакова не узнала. 5 августа 1937 г. она была исключена из ВКП(б) как пособник врагов народа, 3 сентября 1937 г. уволена с работы. 8 августа 1938 г. Военной коллегией Верховного суда СССР З. Ф. Торбакова была приговорена к расстрелу. Реабилитирована в 1958 г.