Родился 20 января 1883 г. в с. Петрово Торопецкого у. Псковской губ.

Доктор технических наук (1936), член-корреспондент АН СССР (1946).

Окончил Петербургский горный институт (1915).

Работал в геологических экспедициях на Камчатке, Кавказе (1907–1911), на рудниках Донбасса, в оползневых экспедициях (Крым, 1911–1914); служил помощником управляющего, правительственным пробиером аффинажного завода в Екатеринбурге (1915–1917). В 1917 г. – товарищ председателя Екатеринбургского бюро по выборам в городское самоуправление (делегирован партией эсеров).

Доцент (1917, 1918), ректор (1919, 1920) Уральского горного института; профессор (с 1920) декан геолого-разведочного факультета, организатор кафедры геодезии (1921, 1922) Уральского университета. Заведующий маркшейдерским бюро (Екатеринбург, 1920–1922). Инициатор проведения на Урале планомерных топографических съемок.

С 1923 по 1953 г. руководил кафедрой геодезии Ленинградского горного института. Одновременно заведовал геодезическими работами Геологического комитета в Кузбассе (1923–1927), вел работы по съемке горы Магнитной на Урале (1926–1927), руководил геодезическими исследованиями на Крымской оползневой станции (1931–1937).

С 1953 по 1965 г. заведовал лабораторией аэрометодов АН СССР.

Основные труды посвящены вопросам высшей геодезии, фотограмметрии, разработке методов аэрофотограмметрии и их применению для геологического и географического картирования. Способствовал введению в СССР системы координат Гаусса – Крюгера. Автор ряда учебников и учебных пособий. Подготовил 10 докторов и свыше 15 кандидатов технических наук. Является одним из создателей отечественной маркшейдерско-геодезической научной школы.

Награжден орденом Ленина и орденами Трудового Красного Знамени (дважды), медалями.

Заслуженный деятель науки и техники РСФСР.

Один из вулканов на Камчатке назван именем Н. Г. Келля.