Родился 30 марта 1936 г. в с. Козловка Оренбургской обл.

Доктор физико-математических наук (1981), профессор (1991).

В 1958 г. окончил Саратовский университет. С 1962 г. работает в Институте математики и механики УрО РАН. В 1973–1986 гг. был заместителем директора этого института, в настоящее время является заведующим отделом аппроксимации и приложений.

Н. И. Черных – известный специалист по теории функций. Его основные работы относятся к области приближения функций, наилучшему приближению различных классов функций сплайнами, точным неравенствам Джексона для наилучших приближений периодических функций тригонометрическими полиномами. Созданный Н. И. Черных метод изучения последней задачи породил большое число исследований и результатов. В последние годы активно занимается исследованиями по теории базисов всплесков в различных функциональных пространствах и изучением свойств базисов всплесков. Автор более 80 научных работ. Четыре ученика Н. И. Черных стали кандидатами наук, один – доктором наук.

В течение ряда лет Н. И. Черных читает на математико-механическом факультете Уральского университета курсы теории функций комплексного и вещественного переменного, гармонического анализа. В настоящее время работает с магистрантами-математиками: читает для них общий курс «Анализ» и специальный курс по новому, быстро развивающемуся разделу теории функций – теории всплесков.

Является заместителем председателя диссертационного совета по защите докторских диссертаций (специальность «Вещественный, комплексный и функциональный анализ») в Институте математики и механики УрО РАН, членом диссертационного совета по защите докторских диссертаций (специальность «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ») в Уральском университете.

Заслуженный деятель науки Российской Федерации (1999).