Родился 12 ноября 1929 г. в Ворошиловграде.

Доктор технических наук (1988), профессор (1989), академик РАН (1997).

Окончил Московский механический институт (1953; ныне Московский инженерно-физический институт). В ходе выполнения дипломной работы создал методику определения распределения вещества вокруг активного материала на начальном этапе работы ядерного заряда. Эти данные были необходимы для подготовки к испытанию первого советского двухстадийного термоядерного заряда РДС-37. Был награжден орденом Трудового Красного Знамени (1956). Окончив институт, работал в Арзамасе-16, в отделе импульсной рентгенографии, где прошел трудовой путь от инженера до заместителя начальника сектора. Затем был главным конструктором (1961–1997), первым заместителем научного руководителя (1978–1997), заместителем научного руководителя (с 1997) Российского федерального ядерного центра – Всероссийского НИИ технической физики им. академика Е. И. Забабахина.

Один из создателей советского «ядерного щита» и техники промышленного назначения, видный ученый в области атомной науки и техники. Под его руководством проведены крупные экспериментальные и расчетные работы в области повышения безопасности атомной энергетики.

В круг научных интересов Б. В. Литвинова входило изучение взрывных и высокоскоростных газодинамических процессов, свойств веществ при высоких динамических давлениях, радиационное материаловедение, изучение аварийных ситуаций, в том числе и в атомной энергетике.

Б. В. Литвинов энергично налаживал тесные связи между оборонной и академической наукой по исследованию экстремальных состояний вещества. При его непосредственном участии удалось создать междисциплинарный научный коллектив, работающий на самом переднем крае изучения свойств материалов при сверхвысоких температурах и давлении.

В течение 10 лет (1999–2009) был профессором физического факультета Уральского университета, активно участвовал в подготовке специалистов. Лекции Б. В. Литвинова, отличающиеся глубоким содержанием, особо привлекали студентов причастностью к проблемам государственной важности. Под его руководством выполнено и защищено 15 кандидатских и две докторские диссертации.

Б. В. Литвинов являлся членом Ядерного общества Нью-Йоркской академии наук, председателем диссертационных советов, членом Научного совета и председателем секции по ядерной безопасности Минатома России.

Удостоен Ленинской премии (1965) за работу по созданию ядерных зарядов второго поколения, звания Героя Социалистического Труда (1981) – за выполнение заданий по миниатюризации взрывных термоядерных систем; премии им. В. П. Макеева (1999), Демидовской премии (2003). Награжден тремя орденами Ленина, орденом Октябрьской Революции, двумя орденами «За заслуги перед Отечеством», многочисленными медалями.

Почетный гражданин г. Снежинска.