Родился 7 сентября 1947 г. в г. Сухой Лог Свердловской обл.

Доктор филологических наук (1995), профессор (1996).

Окончил филологический факультет Уральского университета (1970).

С 1991 г. заведует кафедрой русской литературы XX в. филологического факультета Уральского университета.

В 1977 г. защитил кандидатскую диссертацию «Жанровые разновидности русской советской поэмы 1929–1936 годов», а в 1995 г. – докторскую диссертацию «Русская поэзия 1900–1930-х годов: проблема творческого поведения». Научные интересы Л. П. Быкова связаны с изучением современного литературного процесса и истории русской поэзии. Опубликовал более 150 научных статей и рецензий. Является составителем сборников избранных произведений А. Твардовского (1984), Н. Заболоцкого (1986), А. Ахматовой (1987; 2-е изд., 1993), Б. Пастернака (1988), О. Мандельштама (1990), М. Цветаевой (1991), М. Волошина (1992), Н. Гумилева (1995), выпущенных Средне-Уральским книжным издательством в серии «Выдающиеся поэты Отечества», и однотомников Л. Филатова, Б. Окуджавы, А. Вознесенского, А. Володина, В. Шукшина, А. Солженицына, Г. Владимова, Ю. Трифонова, А. Вампилова, Г. Горина, Б. Ахмадулиной, опубликованных в 1998–1999 гг. в издательстве «У-Фактория», а также автором вступительных статей и комментариев к ним.

Под руководством Л. П. Быкова защищены две докторские и восемь кандидатских диссертаций.

С 1971 г. выступает как литературный и театральный критик, публикуясь в журналах «Новый мир», «Знамя», «Литературное обозрение», «Октябрь», «Урал», в «Литературной газете» и других центральных и местных изданиях. В течение многих лет вел телевизионный журнал «Литературные грани» на городском телевидении.

Входит в редакционные советы журналов «Вестник УрО РАН. Наука. Общество. Человек» и «Урал», в редколлегию журнала «Известия Уральского государственного университета» (серия «Проблемы образования, науки и культуры»), в ученый совет Музея писателей Урала. Является членом Союза российских писателей (с 1991). Был членом жюри Букеровской премии (2004).

Лауреат общественно-культурного проекта «Призвание» (2007).

Почетный работник высшего профессионального образования Российской Федерации (2007).