Родился 8 ноября 1885 г. в с. Криштоповка Харьковской губ. в семье известного геолога, профессора Харьковского университета Н. И. Криштофовича.

Палеоботаник. Действительный член АН УССР (1945), член-корреспондент АН СССР (1953).

Окончил естественное отделение физико-математического факультета Новороссийского университета (Одесса, 1908).

С 1914 г. работал в Геологическом комитете (Петербург), в 1917–1924 гг. – в Южно-Уссурийском отделении Российского географического общества, с 1924 г. – в Центральном научно-исследовательском геолого-разведочном институте, Всесоюзном геологическом институте, Ботаническом институте АН СССР, преподавал в ряде вузов Ленинграда. Занимался изучением ископаемой флоры Дальнего Востока и о. Сахалин.

В 1930 г. арестован по обвинению в шпионаже в пользу Германии. В 1931 г. постановлением коллегии ОГПУ выслан на пять лет из Ленинграда.

В 1933–1935 гг. преподавал в Уральском университете. Читал курс палеоботаники.

Выпускник университета М. В. Бунин вспоминает о А. Н. Криштофовиче: «Таких интересных лекций и практических занятий мне не приходилось встречать на всем учебном курсе университета».

После 1935 г. А. Н. Криштофович работал в Москве, Ленинграде, Киеве, Ташкенте, Одессе. Создал советскую палеоботаническую школу. Основные труды посвящены мезозойским и третичным флорам СССР и Восточной Азии, стратиграфии континентальных отложений этого возраста и общим вопросам палеофлористики. Дал общую картину развития флоры земного шара и особенно углубил учение о ботанико-географии зональности в геологическом прошлом. Автор около 500 печатных работ.

За курс «Палеоботаника» удостоен Сталинской премии (1946).

Награжден орденами Ленина, Трудового Красного Знамени, медалью.