Родился 18 августа 1888 г. в г. Луганске.

Один из первых в России дипломированных химиков-аналитиков. Доктор химических наук (1949), профессор (1929).

Выпускник физико-математического факультета Петербургского университета (1912). Преподавал химию в Психоневрологическом институте (1912–1914, Петербург), химию и физику в школах Москвы (1912–1920), аналитическую химию – в Уральском (1920–1924), Томском (1924–1929) университетах, Новочеркасском политехническом институте, где заведовал кафедрой аналитической химии (1929–1968).

В Уральском университете читал лекции по теоретическому обоснованию химических методов анализа и работал над учебником «Качественный химический анализ», который был опубликован в 1922 г., а затем на протяжении 26 лет переиздавался шесть раз и был рекомендован Министерством высшего образования студентам как основной в программах по аналитической химии. К уральскому периоду научного творчества В. И. Петрашеня относится открытие им цветной реакции на магний, именуемой впоследствии реакцией Петрашеня.

Перу В. И. Петрашеня принадлежит также учебник «Объемный анализ» (1946), ставший настольной книгой химиков-аналитиков.

Является автором бессероводородного метода анализа катионов и метода анализа II и III группы катионов в присутствии фосфат-ионов. Под руководством В. И. Петрашеня выполнен ряд исследований по разработке новых методов определения вольфрама, молибдена, ртути, хрома, алюминия, таллия, свинца и др. Опубликовал более 120 научных работ, подготовил 24 кандидата наук.

Удостоен почетного звания «Заслуженный деятель науки РСФСР» (1959).