Родился 12 декабря 1940 г. в с. Шкотове Приморского края.

Доктор физико-математических наук (1993).

После окончания в 1963 г. математико-механического факультета Уральского университета работал в Свердловском отделении Математического института им. В. А. Стеклова АН СССР, преобразованном в 1970 г. в Институт математики и механики УрО РАН, где в 1993–2002 гг. был заведующим отделом дифференциальных уравнений.

В 1993 г. защитил докторскую диссертацию по специальности «Системный анализ и автоматическое управление». Научные интересы В. Л. Гасилова были связаны с качественной теорией дифференциальных уравнений, математической теорией управления, современными методами высокоточной навигации летательных аппаратов и другими разделами прикладной математики и механики. Результаты его исследований отражены в 60 публикациях и 63 научно-технических отчетах.

В. Л. Гасилов был научным руководителем и ведущим исполнителем большого числа научно-исследовательских и опытно-конструкторских работ, направленных на создание прецизионных систем управления движущимися объектами и выполнявшихся совместно с организациями-разработчиками, являющимися ведущими в стране в этой области. Им исследованы принципы построения высокоточных систем навигации и наведения летательных аппаратов, использующих коррекцию параметров движения по наблюдениям физических полей окружающей среды; разработаны методы теоретической оценки достижимой точности коррекции навигационных ошибок; предложены и изучены эффективные алгоритмы коррекции параметров движения, такие, как ориентирование по характерным особенностям, контурам объектов, максимальным граничным элементам, образу цели и ее окружения. Полученные В. Л. Гасиловым результаты использованы в конкретных конструкторских разработках. В 1993 г. за эти работы ему в составе авторского коллектива была присуждена Государственная премия России в области науки и техники.

В исследованиях В. Л. Гасилова большое место занимали задачи математической геофизики, обработки космических изображений земной поверхности, крупномасштабного моделирования, параллельных вычислений. Он руководил рядом грантов Российского фонда фундаментальных исследований, Министерства науки и технологий России, международными проектами. В рамках этих работ им активно реализовывались новые подходы к математическому моделированию и исследованию задач большой вычислительной сложности на современных многопроцессорных вычислительных системах.

В. Л. Гасилов был одним из организаторов (1997) кафедры параллельных компьютерных технологий Уральского университета, а в 1999–2002 гг. возглавлял ее. Для студентов математико-механического факультета вел семинар по параллельным технологиям.

Заслуженный деятель науки Российской Федерации.