Родился 5 августа 1923 г. в г. Слуцке (Белоруссия).

Кандидат физико-математических наук (1958), профессор (1981).

Участник Великой Отечественной войны.

В 1940 г. поступил на физико-матема-тический факультет Уральского университета, но началась война, и осенью 1941 г. Ф. А. Шолохович был призван в армию. Воевал на Украине, в Крыму, Прибалтике; незадолго до дня победы был тяжело ранен при штурме Кенигсберга.

Окончив в 1950 г. Уральский университет, Ф. А. Шолохович занялся научной работой в рамках научной школы, возглавляемой известным ученым Е. А. Барбашиным, и в 1958 г. защитил диссертацию на тему «Линейные динамические системы в банаховом пространстве». Важным результатом, полученным в диссертации, было доказательство почти периодичности решений линейного дифференциального уравнения с вполне непрерывным производящим оператором. Позднее Ф. А. Шолохович стал одним из основателей нового научного направления в области исследования управляемости систем с распределенными параметрами. Он первый указал на отсутствие традиционной управляемости в бесконечномерных системах.

Ф. А. Шолохович – автор 57 научных трудов. Под его руководством подготовлено две кандидатские диссертации. В 1963–1975 гг. и в 1982–1996 гг. руководил кафедрой вычислительной математики Уральского университета; с 1965 по 1968 г. был деканом математико-механического факультета.

С именем Ф. А. Шолоховича связано развитие Вычислительного центра Уральского университета, которым он руководил с 1975 по 1985 г. В этот период в центре им была организована лаборатория «Орбита», разработавшая программное обеспечение тренажеров для космонавтов по заказу фирмы «Энергия» (возглавлял ее в течение ряда лет). За заслуги в реорганизации Вычислительного центра был удостоен премии Минвуза СССР (1979).

Уделяя большое внимание учебно-методической работе, Ф. А. Шолохович написал свыше десяти учебных пособий; некоторые из них стали популярными учебниками. Так, изданый в 1997 г. его учебник по высшей математике был переиздан в 1999 г. (с дополнением В. В. Васина).

Действительный член Академии информатизации образования.

В 1992 и 2005 гг. Ф. А. Шолохович был удостоен премий Уральского университета за учебно-методическую работу. Награжден знаком «Почетный работник высшего профессионального образования Российской Федерации» (1997). Имеет орден Красной Звезды (1945), Отечественной войны I степени (1980), медали «За отвагу» (1943), «За боевые заслуги» (1944), «За взятие Кенигсберга» (1945), «За победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941–1945 гг.», «За доблестный труд. В ознаменование 100-летия со дня рождения В. И. Ленина» и др.