Родилась 21 декабря 1948 г. в г. Паневежисе (Литва).

Доктор психологических наук (1995), профессор (1996).

В 1972 г. окончила факультет психологии Ленинградского государственного университета, затем – аспирантуру факультета психологии Московского государственного университета, где защитила кандидатскую диссертацию по специальности «Возрастная и педагогическая психология» (1983). Докторскую диссертацию «Психосемиотика развития человека» защитила на факультете психологии Санкт-Петербургского университета по специальности «Общая психология, история психологии». В 1997 г. прошла стажировку в Гентском университете (Бельгия).

Г. А. Глотовой проведена работа по организации в Уральском университете отделения психологии, которое открылось в 1992 г., а в январе 1997 г. было преобразовано в факультет психологии. Г. А. Глотова являлась заведующей кафедрой общей психологии и психологии личности и деканом факультета психологии Уральского университета, а также заведовала кафедрой психологии Института по переподготовке и повышению квалификации преподавателей гуманитарных и социальных наук Уральского университета (1996–2010). При содействии администрации университета она привлекла для работы на факультете психологии квалифицированные преподавательские кадры. Для студентов-психологов читала лекции по истории психологии, психологии личности, руководила курсовыми, дипломными работами, проводила психологические тренинги.

Научные интересы связаны с исследованием субъективных детерминант деятельности и поведения психологии личности. Является автором более 80 научных и учебно-методических работ. Под редакцией Г. А. Глотовой вышло восемь выпусков «Психологического вестника Уральского государственного университета», в котором публикуются статьи преподавателей, аспирантов и студентов факультета психологии. Входила в редколлегию журнала «Известия Уральского государственного университета (серия «Проблемы образования, науки и культуры»).

Была председателем совета по защите докторских и кандидатских диссертаций по специальностям «Общая психология, психология личности, история психологии» и «Педагогическая психология» при Уральском университете.

Была председателем Свердловского областного отделения Федерации психологов образования России.

Почетный работник высшего профессионального образования Российской Федерации (2002).