Родился 17 мая 1919 г. в с. Мариинка Кирсановского у. Тамбовской губ.

Доктор исторических наук (1969), профессор (1972).

Окончил Уральский университет по специальности «История» (1944). До 1948 г. учился в университетской аспирантуре.

С 1949 г. работал в Свердловском филиале Института марксизма-ленинизма при ЦК ВКП(б), в 1959–1960 гг. был его директором.

В 1951 г. защитил кандидатскую диссертацию «Комсомол на строительстве и освоении Магнитогорского металлургического комбината им. Сталина (1924–1933)». В 1958 г. получил ученое звание доцента.

С 1960 по 1972 г. В. Н. Зуйков возглавлял кафедру истории КПСС Уральского лесотехнического института. В конце 1960-х гг. являлся старшим научным сотрудником Московского университета, где в 1969 г. защитил докторскую диссертацию «Борьба КПСС за создание и развитие тяжелой индустрии на Урале (1926–1932)».

В 1972 г. перешел работать на кафедру истории КПСС исторического факультета Уральского университета, которую возглавлял до 1981 г. Затем до конца жизни являлся профессором-консультантом той же кафедры. Одновременно преподавал в Институте повышения квалификации преподавателей общественных наук Уральского университета. С 1973 г. был председателем республиканского проблемного совета «КПСС и возрастание роли рабочего класса в строительстве социализма и коммунизма».

Под руководством В. Н. Зуйкова на историческом факультете Уральского университета была создана специализация по истории КПСС и защищено 10 кандидатских диссертаций по ней. Опубликовал более 30 научных работ, в которых освещена история создания тяжелой индустрии на Урале в 1920–1930-е гг.