Родился 11 октября 1962 г. в с. Тевриз Омской обл.

Доктор физико-математических наук (1998), профессор (2002).

Окончил физический факультет по специальности «Теоретическая физика» (1984), аспирантуру (1990) Уральского университета.

Служил в рядах Советской армии (1984–1986).

С 1986 г. работает на кафедре математической физики Уральского университета (ассистент, старший преподаватель, доцент, профессор), ныне заведующий кафедрой (с 1997). Читает лекционные курсы «Общая физика», «Уравнения математической физики», «Основы дифференциального моделирования», «Дифференциальные модели в частных производных», «Асимптотические методы», «Физико-химическая механика магнитных жидкостей», «Статистическая механика газов и жидкостей». Проректор по научной работе Уральского университета (с 2007).

Принадлежит к научной школе профессора Ю. А. Буевича по физико-химической гидромеханике и явлениям переноса в гетерогенных, многофазовых и коллоидных средах. Область научных интересов А. О. Иванова связана с математическим моделированием свойств магнитных нанодисперсных жидкостей. Его заслуги как физика-теоретика по магнитным жидкостям признаны мировым научным сообществом. Исследования А. О. Иванова были поддержаны грантом Президента РФ для докторов наук (2002–2004).

Научный руководитель грантов и проектов Российского фонда фундаментальных исследований, Министерства образования РФ, ИНТАС, Федерального агентства по образованию, Федерального агентства по науке и инновациям. Активно сотрудничает с коллегами из российских и зарубежных (Германия, Голландия, Великобритания) научных центров.

Ежегодно выступает с докладами на международных научных симпозиумах. Опубликовал около 190 научных работ, из них около 100 статей – в ведущих зарубежных и российских научных журналах. Под руководством А. О. Иванова защищено шесть кандидатских диссертаций, один из его учеников защитил докторскую диссертацию.

В 1994 – 1996 гг. был удостоен Государственной научной стипендии Российской Федерации для молодых ученых. В составе авторских коллективов трижды лауреат премии Уральского университета за лучшую научную работу (1993, 2002 гг. – первая, 1997 г. – вторая премии). Удостоен званий «Соросовский доцент» (1995, 1997, 1998, 2000), «Соросовский профессор» (2001).