Родился в марте 1910 г. в Киеве.

Кандидат филологических наук (1942), доцент (1943).

По окончании филологического факультета Ленинградского государственного университета в 1937 г. был оставлен для учебы в аспирантуре (научный руководитель – академик С. П. Обнорский).

Педагогическую деятельность начал еще до поступления в университет, работая в Казахстане учителем в сельской школе. Будучи студентом, с третьего курса университета, вел занятия по русскому языку в таджикской, узбекской, турецкой группах лингвистического факультета. Одновременно преподавал русский язык в Военно-политическом училище им. Ф. Энгельса, а также на вечернем отделении Академии водного транспорта. Параллельно с учебой в аспирантуре (1937–1940) занимал должность доцента на литературном факультете Могилевского педагогического института.

Ко времени окончания аспирантуры П. А. Вовчок был уже достаточно опытным преподавателем, поэтому, приехав в Свердловск, он сразу же возглавил кафедру русского языка и общего языкознания на открывшемсяв 1940 г. в Уральском университете филологическом факультете. В 1942 г. защитил кандидатскую диссертацию «О некоторых типах слов-конкретизаторов в русском языке (по материалам произведений протопопа Аввакума)», в 1943 г. был утвержден в звании доцента. В 1941–1944 гг. был заместителем декана и деканом историко-филологического факультета; в 1963–1972 гг. заведовал кафедрой русского языка и стилистики факультета журналистики Уральского университета.

В Ленинградском государственном университете П. А. Вовчок получил фундаментальную лингвистическую подготовку, которой обязан прежде всего академикам С. П. Обнорскому, Л. В. Щербе, И. И. Мещанинову, профессорам Л. П. Якубинскому, А. П. Георгиевскому. Тесное общение с ними в студенческие и аспирантские годы обусловило формирование его научных взглядов и определило научную деятельность. Павел Акимович владел немецким, польским, чешским, сербским, болгарским, украинским, белорусским языками. Он фактически сформировал в сороковые годы кафедру русского языка и общего языкознания в Уральском университете, привнес в ее деятельность традиции подлинного академизма и высокой науки. П. А. Вовчок читал практически все курсы лингвистического цикла, начиная с общего языкознания, истории русского языка и кончая современным русским и старославянским языками, разработал и с успехом читал в течение нескольких десятилетий курс стилистики. На отделениях русского языка и литературы, логики и журналистики он читал также спецкурсы «Части речи в русском языке», «Учение о слове», «Речевая стилистика» и др.

Незаурядная лингвистическая эрудиция позволяла П. А. Вовчку заниматься широким кругом языковых проблем. Диапазон его научных штудий – от русской диалектологии, исторической грамматики до современного русского языка. Он руководил авторским коллективом «Словаря русских городов Среднего Урала», отредактировал первый том и написал вводную статью к нему. В то же время много занимался современными языковыми вопросами: написал статьи «Русский литературный язык советской эпохи», «Языковые нормы и развитие языка», «Русская фразеология», а также монографию «Язык и стиль И. В. Сталина» (осталась в рукописи). Эти и другие работы были частью планируемой большой книги о русском литературном языке, но изменилось время, и замысел не был реализован.

В 1960–1970-е гг. П. А. Вовчок сосредоточился на изучении истории стиля и практической стилистике. Он по праву возглавил на факультете журналистики новую кафедру русского языка и стилистики, организовал ее учебно-методическую и научную работу. Им был разработан для студентов-журналистов оригинальный курс речевой стилистики, который в полном объеме прослушали все члены кафедры, что способствовало их научной консолидации и написанию авторским коллективом учебных пособий. На кафедре началось накопление материала для анализа речевой деятельности, была создана непрерывно пополняемая картотека языковых особенностей по материалам периодики. Все это использовалось на практических занятиях, при написании курсовых и дипломных работ, кандидатских диссертаций. Кафедра издала несколько сборников научных статей.

Под руководством П. А. Вовчка было написано и защищено несколько кандидатских диссертаций. Он был редактором «Ученых записок Уральского государственного университета», руководил методическим семинаром, постоянно участвовал в научных конференциях. В последние годы жизни часто выступал с лекциями о культуре речи и по частным вопросам речевой практики перед сотрудниками издательств и редакций. На ту же тематику им был опубликован ряд статей на страницах центральных и уральских газет.