Родился 22 января 1933 г. в д. Равнец Уральской обл.

Доктор физико-математических наук (1967), член-корреспондент (1991), действительный член РАН (2000).

Окончил физико-математический факультет Пермского университета (1956) и там же начал свою научную деятельность под руководством крупного алгебраиста С. Н. Черникова. В 1961 г. возглавил лабораторию линейного программирования в Свердловском отделении Математического института им. В. А. Стеклова, ставшую позднее отделом математического программирования Института математики и механики УрО РАН.

Сферу научных интересов И. И. Еремина составляют теория и методы математической оптимизации и исследования операций, а также программное обеспечение задач оптимизации и приложения в экономике и управлении. Он получил глубокие результаты по нестационарным процессам математического программирования и оптимизации иерархических систем; разработал широкий класс методов фейеровского типа для решения систем линейных и выпуклых неравенств и задач математического программирования; ввел в рассмотрение широко известный в настоящее время метод точных штрафных функций; установил точный смысл штрафных констант и развил оценочный подход для метода штрафов применительно к задачам оптимизации. И. И. Еремин ввел понятие несобственных (противоречивых) задач математического программирования, исследование которых превратилось в новое направление в теории оптимизации и экономико-математического анализа. Им впервые построена каноническая теория двойственности для несобственных задач по математическому программированию и разработаны методы аппроксимации данных задач. Возглавляемая И. И. Ереминым школа по математическому программированию пользуется широкой известностью среди специалистов как в России, так и за рубежом. В числе его учеников шесть докторов и 12 кандидатов наук. И. И. Еремин – автор более 160 научных публикаций, в том числе пяти монографий.

Научную работу И. И. Еремин успешно сочетает с педагогической деятельностью в качестве профессора (с 1970) кафедры вычислительной математики, а затем кафедры математической экономики Уральского университета.

Председатель Ассоциации математического программирования – общественно-научной организации, призванной всемерно содействовать развитию теории и практики математической оптимизации. Глава оргкомитета традиционной научной конференции «Методы математического программирования и приложения», член редакционных коллегий ряда математических журналов.

Удостоен премии Уральского университета за учебное пособие «Математические методы в экономике» (2003). Награжден орденом «Знак Почета» (1983).