Родился 24 февраля 1949 г. в Свердловске.

Кандидат философских наук (1979), доцент (1989).

Окончил философский факультет (1972), аспирантуру (1979) Уральского университета.

С 1972 по 1976 г. работал преподавателем в Уральском политехническом институте.

С 1979 г. работает в Уральском университете: ассистент, старший преподаватель кафедры теории научного коммунизма и социологии философского факультета (1979–1984), доцент кафедры социально-политических наук (1984–1990), заведующий кафедрой социально-политических наук (с 1990), декан философского факультета (1990–1994), декан факультета политологии и социологии (1994–2009).

Читает основные учебные курсы «Введение в политическую теорию», «Политическая система России», «Избирательная система России».

С именем Б. Б. Багирова связано становление и укрепление факультета политологии и социологии Уральского университета: были сформированы шесть кафедр, получила дальнейшее развитие лаборатория социологических и политологических исследований.

Свидетельством авторитета факультета политологии и социологии стало принятие его в члены Международного союза историков рабочего и других социальных движений (1997), в Европейский консорциум по политическим исследованиям (1999) и в содружество институтов и учебных заведений, осуществляющих подготовку специалистов по государственному и общественному управлению в странах Центральной и Восточной Европы (1999).

Награжден нагрудным знаком «Почетный работник высшего профессионального образования Российской Федерации» (2002).