Родился 14 августа 1925 г. в г. Камышлове Уральской обл.

Доктор физико-математических наук (1969), профессор (1970).

Участник Великой Отечественной войны. В 17 лет добровольцем ушел на фронт.

Окончил физико-математический факультет Уральского университета (1950), аспирантуру Московского университета (1953).

С 1954 по 2005 г. работал в Уральском университете. В 1967–1982 гг. заведовал кафедрой общей физики.

В эти же годы возглавлял Учебно-методический совет по общей физике Урало-Сибирской зоны. Является одним из создателей современной системы преподавания общей физики в классических и технических университетах страны.

В 1982 г. организовал кафедру физики низких температур, заведовал этой кафедрой до 1993 г. Здесь были начаты работы по синтезу и изучению многокомпонентных твердых электролитов для низкотемпературной электроники; исследование свойств твердых тел при высоких давлениях, интенсивных тепловых нагрузках, низких температурах; синтез и исследование высокотемпературных сверхпроводников.

Является организатором проблемной лаборатории физики экстремальных воздействий на вещество.

В области теоретической физики Л. Я. Кобелевым получены фундаментальные результаты, связанные с развитием метода интегрирования по траекториям, а также по теории элементарных частиц. В круг его интересов входили также проблемы биофизики, физики полимеров, рыночной экономики. Автор более 150 научных работ, обладатель двух авторских свидетельств на изобретения, трех патентов Российской Федерации. Среди учеников Л. Я. Кобелева более 20 кандидатов и докторов наук.

Читал спецкурсы «Квантовая теория сверхпроводимости и сверхтекучести», «Квантовые вычисления», «Теория слабой сверхпроводимости и ее применение», «Проблемы современной физики».

Вместе с В. И. Черепановым и С. В. Вонсовским удостоен первой премии Уральского университета (номинация «Лучшая научная работа 1961 г.») за цикл работ по теории систем взаимодействующих частиц и квантовой теории ферромагнетизма и физики полупроводников.

Награжден орденом Красной Звезды, орденом Отечественной войны I степени, медалями.

Заслуженный деятель науки Российской Федерации (1995).

Почетный профессор Уральского государственного университета (1998).