Родился 12 декабря 1954 г. в пос. Малиновка Агаповского р-на Челябинской обл.

Доктор физико-математических наук (1993), профессор (1995).

Окончил математико-механический факультет Уральского университета (1976).

С 1976 г. работает в Институте математики и механики УрО РАН, с 2000 г. – заведующий отделом прикладных задач.

С 1999 г. работает по совместительству в Уральском университете. На кафедре вычислительной математики читает специальные курсы по разностным методам, математическим моделям механики сплошной среды, математическому моделированию.

Ученик академика Ю. С. Осипова. Области научных интересов – качественная теория дифференциальных уравнений с частными производными, управление системами с распределенными параметрами в условиях неопределенности или конфликта, конечномерная аппроксимация задач оптимального управления, исследование корректности задач управления, прямые и обратные задачи управляемых систем с распределенными параметрами, исследование моделей вязкой жидкости, прямые и обратные задачи динамики вязкой жидкости. Автор около 200 научных и учебно-методических работ. Подготовил трех кандидатов наук.

А. И. Короткий является членом нескольких диссертационных советов в Институте математики и механики УрО РАН и членом диссертационного совета при Уральском университете. Входит в редколлегию журнала «Труды Института математики и механики УрО РАН». На протяжении ряда лет является руководителем грантов Российского фонда фундаментальных исследований, проектов междисциплинарных исследований в УрО РАН, проектов в программах фундаментальных исследований Президиума РАН.

Награжден Почетной грамотой правительства Свердловской области (2007).