Родилась 15 августа 1954 г. в с. Сладково Слободо-Турьинского р-на Свердловской обл.

Кандидат искусствоведения (2001), доцент (2001).

Окончила отделение истории искусств филологического факультета Уральского университета (1977).

Преподавала историю искусств в Уральской консерватории и Свердловском театральном институте (1981–1987). С 1987 г. работает в Уральском университете на кафедре истории искусств филологического факультета, ставшей в 1990 г. основой нового факультета – искусствоведения и культурологии. С 2001 г. – доцент кафедры, с 2000 г. – заместитель декана, с 2006 г. – декан факультета. Особое внимание уделяет организации учебного процесса, внедрению новых форм занятий, индивидуальной работе со студентами.

Ведет фундаментальные курсы искусства Византии и западноевропейского Средневековья. Еще на студенческой скамье наметился интерес Т. А. Галеевой к художественной культуре Серебряного века и русского зарубежья. С ним связана кандидатская диссертация «Творчество Б. Д. Григорьева и его место в русском искусстве начала ХХ века» (научный руководитель – профессор С. В. Голынец), защищенная в НИИ теории и истории изобразительных искусств Российской академии художеств (2000), и дальнейшие исследования – работа в отечественных и зарубежных музеях, архивах и библиотеках, выступления на общероссийских и международных конференциях, авторские спецкурсы, статьи и книги, исследования в Колумбийском университете (Нью-Йорк, 2005–2006) в рамках Программы Фулбрайта (США) и Оксфордском университете (2006). Не меньшее внимание уделяет Т. А. Галеева проблемам актуального искусства. Она куратор выставочных проектов Американского информационного центра Екатеринбурга (1994–1996), создатель и куратор галереи «Ars/Libri» Свердловской областной научной библиотеки (1997–2005), заведующая лабораторией художественных практик (2003), научный руководитель Центра современной культуры (2001) и «Музея Старика Букашкина» (2008) Уральского университета.

Член Союза художников Российской Федерации (1984; председатель секции критики и член правления Екатеринбургской организации союза), член Международной ассоциации искусствоведов (1990), Международной ассоциации художественных критиков при ЮНЕСКО (1996), Международной ассоциации «Открытый музей» (1998).

Удостоена премии им. Дэфни Хэйр за реализацию художественного проекта «Урал – Техас» (1997).