Доктор химических наук (1940), профессор (1941).

Окончил Московский университет (1925).

Преподавал в Московском университете (1925–1940, 1943–1965), читал новый лекционный курс «Синтетические методы органической химии» (по программе этого курса занимались студенты-химики всех университетов СССР); заведовал практикумом по органической химии (разработанная под руководством Ю. К. Юрьева программа большого практикума по органической химии долгое время являлась типовой для всех химических факультетов страны); руководил лабораторией химии гетероциклических соединений; много сил вложил в проектирование нового здания Московского университета.

В 1941–1943 гг. – заведующий кафедрой органической химии Уральского университета. По воспоминаниям студентки химического факультета (1941–1943), ныне доктора химических наук Э. Г. Переваловой, Юрий Константинович был умелым организатором. Ему удалось в трудных военных условиях приблизить уровень преподавания органической химии в Уральском университете к уровню преподавания в Московском университете. Под руководством Ю. К. Юрьева успешно выполнялись оборонные заказы: были синтезированы хинзол (антисептик), консерванты и заменители крови, необходимые в больших количествах для военных госпиталей.

Ю. К. Юрьев – ученик академика Н. Д. Зелинского. Первым применил метод дегидрогенизационного катализа Н. Д. Зелинского для ароматизации бензиновых и керосиновых фракций нефти. Позднее эта реакция стала служить промышленным методом получения ароматических углеводородов. Им была детально изучена нефть более десяти месторождений на территории СССР. В дальнейшем Ю. К. Юрьев занимался в основном химией гетероциклов. Тема его докторской диссертации – «Превращение пяти- и шестичленных кислородсодержащих гетероциклов в азот- и серосодержащие гетероциклы». Классическая реакция взаимного превращения гетероциклов вошла в современные учебники органической химии под названием реакции Юрьева. Реакция Юрьева используется в промышленности для получения полупродуктов при синтезе некоторых лекарственных препаратов.

Под непосредственным руководством Ю. К. Юрьева защищено 32 кандидатских, подготовлено к защите несколько докторских диссертаций.

Автор около 450 научных публикаций.

Работы Ю. К. Юрьева в области превращения гетероциклических систем удостоены премии Всесоюзного химического общества им. Д. И. Менделеева (1940), премии им. М. В. Ломоносова (1944), Государственной премии СССР (1946), премии им. Н. Д. Зелинского (1961).

Ю. К. Юрьев был известен своей принципиальностью, выступлениями против антисемитизма.

Награжден орденом Трудового Красного Знамени и медалями.