Родилась 21 сентября 1946 г. в г. Коломне Московской обл.

Кандидат филологических наук (1990), доцент (1991).

Окончила факультет иностранных языков Свердловского педагогического института (1968).

Работает в Уральском университете с 1970 г.: преподаватель (1970–1979), старший преподаватель (1979–1992), доцент (1992–1998), профессор кафедры иностранных языков (с 1998–2007), заведующая кафедрой (с 1994). Преподает английский язык студентам; руководитель и организатор аспирантской (18 лет) и магистерской (15 лет) подготовки по иностранным языкам. Занимается проблемами сравнительного языкознания. Автор 140 научных и учебно-методических печатных работ.

Прошла факультет повышения квалификации при Московском государственном университете, Московском государственном педагогическом институте иностранных языков, Таганрогском радиотехническом институте и стажировку в Московском международном институте междисциплинарных знаний, где овладела методом интенсивного (эмоционально-смыслового) обучения иностранному языку. В составе делегации ректоров университетов Екатеринбурга посетила Великобританию (1984).

Т. А. Андреева расширила и укрепила учебно-материальную базу кафедры, создав три лингафонных кабинета, видеокласс, кабинет нетрадиционных методов обучения иностранным языкам. Под ее руководством кафедра иностранных языков стала базой для стажировки студентов романо-германского отделения, а также преподавателей вузов Урала. Участвовала в оснащении программами и учебными материалами отделения референтов-переводчиков, факультета международных отношений; создала центр дополнительных образовательных услуг «Лингва» для углубленного изучения иностранных языков в различных аспектах, Центр подготовки переводчиков (с выдачей диплома «Переводчик в сфере профессиональных коммуникаций»). Подготовила и апробировала со слушателями центра «Лингва» курс лекционно-практических занятий «Деловой английский этикет». Инициатор, руководитель и активный участник проводимых с 1970 г. университетских олимпиад, викторин, фестивалей, конкурсов и дней иностранных языков. Возглавляемая Т. Я. Андреевой кафедра тесно сотрудничает с Институтом Гете (Москва), занимаясь, в частности, подготовкой студентов к стажировкам в Германии, участвуя в Российско-германском молодежном форуме.

Председатель университетской приемной предметной комиссии по иностранным языкам (в течение 17 лет). Была членом Государственной инспекции ВАК по проверке кафедр иностранных языков Уральского политехнического института, членом государственных комиссий по аттестации деятельности кафедр иностранных языков и романо-германской филологии Пермского государственного университета, проводила лицензирование Екатеринбургского колледжа иностранных языков,

Работает в системе «ВУЗ – школа»: председатель ассоциации учителей иностранных языков Екатеринбурга, председатель жюри и одна из организаторов школьных олимпиад по иностранным языкам среди школьников, председатель школьных экзаменационных комиссий по иностранным языкам.

Награждена медалью «Ветеран труда» (1995), Почетной грамотой Екатеринбургской городской думы (2010).

Почетный работник высшего профессионального образования Российской Федерации (1997).