Родился 6 июня 1937 г. в с. Ново-Дашево Винницкой обл.

Доктор физико-математических наук (1988), профессор (1990).

Окончил математико-механический факультет Уральского университета (1960).

Научную деятельность начал под руководством профессора Е. А. Барбашина. Область научных интересов Г. Н. Мильштейна составляют задачи теории устойчивости, оценивания и управления систем со случайными параметрами. Им получены глубокие результаты по устойчивости полугрупп в гильбертовом пространстве, развита конструкция квадратичных функционалов Ляпунова для стохастических систем с последействием. Отличительной чертой научных исследований Г. Н. Мильштейна является практическая направленность их результатов. Таковы его работы по оптимальной стабилизации с помощью регуляторов, имеющих заданную структуру. Широкое международное признание получили пионерные работы по численному интегрированию стохастических дифференциальных уравнений. Он впервые ввел аппроксимацию решений стохастических уравнений в слабом смысле, что значительно упростило проблему моделирования случайных величин, используемых при построении численных методов. Является автором более 100 научных работ, в том числе монографии «Численное интегрирование стохастических дифференциальных уравнений». Под его руководством защищены пять кандидатских диссертаций.

Более 30 лет Г. Н. Мильштейн работал на кафедре вычислительной математики Уральского университета. В сфере преподавания его отличал творческий подход – способность быстро переработать новые оригинальные научные результаты в материал для обучения.

В 1994–1998 гг., а также в 2000–2003 гг. Г. Н. Мильштейн работал в Институте прикладной стохастики им. К. Вейерштрасса в Берлине, затем в НИИ физики и прикладной математики Уральского университета.

Удостоен премии Уральского университета за цикл работ «Устойчивость, стабилизация и оценивание в системах со случайными параметрами и по численному интегрированию стохастических дифференциальных уравнений» (1992).