Родилась 7 ноября 1917 г. в г. Нижнем Тагиле Пермской губ.

Астроном. Кандидат физико-математичес-ких наук (1948), профессор (1968).

Окончила физико-математический факультет Уральского университета (1941). Работала в Уральском университете с 1941 по 1990 г. Была деканом физико-математического факультета (1951–1953). С 1960 по 1987 г. заведовала восстановленной по ее предложению кафедрой астрономии и геодезии. Инициатор и руководитель строительства единственной на Урале Коуровской астрономической обсерватории (носящей ныне ее имя), была ее директором (1965–1975), научным руководителем (1975–1987). Член Международного астрономического союза (1951–1990), комиссии «Звездные скопления и ассоциации» Международного астрономического союза (1966–1976), Астрономического совета АН СССР, председатель рабочей группы «Звездные скопления» Астрономического совета АН СССР, член Совета по астрономическим кадрам АН СССР, научно-технического и научно-методического советов Минвуза СССР, председатель Головного совета по астрономии при Минвузе РСФСР (1969–1986).

Основные научные исследования К. А. Бархатовой посвящены изучению компактных звездных групп (рассеянных звездных скоплений). Она оценила общее число этих объектов в Галактике, изучила их пространственные и кинематические характеристики, диаграммы «цвет – звездная величина», обнаружила зависимость угловых диаметров скоплений от расстояния от Солнца, что может указывать на ошибочность используемой в астрономии шкалы расстояний скоплений. К. А. Бархатова – автор четырехтомного «Атласа диаграмм “цвет – величина” рассеянных звездных скоплений» и более 150 научных работ. Основатель уральской научной школы звездной астрономии.

К. А. Бархатова являлась не только талантливым педагогом, крупным ученым, но и человеком широких интересов: она увлекалась театром, изобразительным искусством, поэзией.

Награждена орденом «Знак Почета» (1961), медалями «За доблестный труд. В ознаменование 100-летия со дня рождения В. И Ленина» (1970), «За трудовое отличие» (1971), «Ветеран труда» (1984), нагрудными знаками «За отличные успехи в работе» (1975), «Отличник высшей школы» (1976), медалью ВДНХ СССР (1981). В честь К. А. Бархатовой названа малая планета № 5781 – BARCHATOVA (открыта выпускницами кафедры астрономии Уральского университета Г. Р. Кастель и Л. В. Журавлевой).