Родился 15 марта 1918 г. в Иркутске.

Окончил Свердловский педагогический институт (1936), Свердловский государственный институт журналистики (1940).

Участник Великой Отечественной войны.

В 1946 г. Б. С. Коган стал преподавателем факультета журналистики Уральского университета. В трудное послевоенное время, с 1949 по 1957 г., заведовал кафедрой периодической печати. В 1967–1970 гг. был деканом факультета журналистики. Это годы роста творческого потенциала факультета: еще прочнее стали его связи с практикой газет, возросло участие журналистов в учебном процессе, особенно выпускников; активизировалась жизнь студенчества (стенгазеты, содружество с редакциями, встречи, конференции, смотры самодеятельности). С 1970 г. Борис Самуилович работал старшим преподавателем, исполнял обязанности заведующего кафедрой теории и практики печати.

Б. С. Коган – человек, не вписывающийся в вузовские стандарты. Он проработал в университете сорок лет (с 1946 по 1986 г.), так и не получил ни ученой степени, ни ученого звания – такое случалось порой в тоталитарное время. Это не мешало ему оставаться настоящим интеллигентом, талантливым публицистом и театральным критиком, имевшим большой авторитет в журналистских и общественных кругах, любимейшим преподавателем студентов.

На лекциях Б. С. Когана, глубоко содержательных, остроумных, страстных, выросло не одно поколение журналистов уральской школы. Им были созданы уникальные по содержанию спецкурсы о ведущих публицистах Великой Отечественной войны и послевоенного времени – своеобразная история публицистики в лицах. Он был признанным специалистом журналистики в области литературы и искусства, в жанрах очерка и рецензии. Особую значимость и гражданский пафос его педагогической деятельности придавали личные публикации в прессе: им опубликованы сотни статей и рецензий с ярко выраженной собственной позицией театрального критика, изданы книги «Театр зажигает огни» (1962) и «Добрый мир оперетты» (1973). С 1960 г. много сил отдавал работе Свердловского отделения Всероссийского театрального общества, был членом бюро этого общества, возглавлял секцию критики.

За цикл рецензий и театральных обозрений удостоен премии Свердловского областного отделения Союза журналистов СССР (1970).

Член Союза журналистов СССР (1957).

Заслуженный работник культуры РСФСР (1977).

Награжден орденом Красной Звезды, орденом Отечественной войны II степени, медалью «За отвагу» и другими наградами.