Родился 24 марта 1911 г. в с. Бигеля Ялуторовского у. Тобольской губ.

Доктор исторических наук (1964), профессор (1966).

Окончил Свердловский педагогический институт (1938).

Преподавал в вузах Свердловска: во Всесоюзной сельскохозяйственной школе, Высшей партийной школе, педагогическом институте. С 1955 г. работал в Уральском университете: декан исторического факультета (1959–1961); заведующий кафедрой архивоведения (1971–1974); организатор кафедры историографии и источниковедения, заведующий этой же кафедрой (1974–1977). При нем впервые на Урале была открыта аспирантура для подготовки специалистов по историографии, источниковедению и методам исторического исследования.

Главной темой научных исследований В. Я. Кривоногова стали история и историография зарождения и развития капитализма в горнозаводской промышленности Урала. Кандидатская диссертация «Ликвидация института приписных крестьян на Урале» была защищена в 1948 г. в Москве. Разработанные впоследствии конкретные аспекты темы связывались с развитием материально-технической базы горнозаводской промышленности, положением и формами классовой борьбы рабочего населения. Особо выделилась проблема характера эксплуатации мастеровых и работных людей в условиях разложения феодально-крепостнических отношений, которая определила содержание докторской диссертации «Вольнонаемный труд в горнозаводской промышленности Урала (1800–1860 гг.)», защищенной в 1964 г. в Ленинградском университете. По мнению автора, использование вольнонаемного труда является наиболее убедительным свидетельством превращения крепостной мануфактуры в капиталистическую фабрику.

Опубликовал около 70 научных работ, в том числе две монографии по истории горнозаводской промышленности Урала XVIII–XIX вв. Подготовил шесть кандидатов наук, трое его учеников защитили докторские диссертации.

В. Я. Кривоногов возглавлял историческую секцию при Свердловском областном краеведческом музее, активно участвовал в краеведческих конференциях, изданиях, был председателем президиума совета Свердловского отделения Всероссийского общества охраны памятников истории и культуры.

Награжден медалью им. Н. К. Чупина (1971).