Родился 25 января 1925 г. в г. Хилок Читинской обл.

Доктор философских наук (1965), профессор (1966).

Начал трудовую деятельность с мая 1941 г. в Сарапуле: литературный сотрудник редакции радиовещания, электроконтролер оборонного завода.

Окончил историко-филологический факультет Уральского университета (1950).

С 1953 по 1975 г. работал в Уральском университете: старший преподаватель, доцент, профессор, заведующий кафедрами этики, эстетики и научного атеизма, исторического материализма (1953–1972), декан философского факультета (1972–1975). Заведующий сектором этики Института философии АН СССР (1975–1982).

Более двух десятилетий Л. М. Архангельский занимался научной деятельностью в области этики. В его трудах разрабатывалась система этических категорий, проблемы сущности, структуры и функции морали, природы и динамики моральных ценностей, нравственного развития личности, теоретико-методологические и практические принципы нравственного воспитания. Свыше 150 научных трудов составляют теоретическое наследие Л. М. Архангельского, некоторые из них переведены на иностранные языки. Сектор этики Института философии АН СССР подготовил под его руководством коллективную монографию «Методология этических исследований». Автор одного из первых учебников по этике, в котором эта дисциплина представлена как логически стройная система знаний.

Л. М. Архангельский подготовил более 30 кандидатов философских наук. Десятки специалистов-этиков России считают его своим учителем.

Удостоен премий Уральского университета за монографии «Подъем культурно-технического уровня советского рабочего класса» (в соавторстве, 1962) и «Категории марксистской этики» (1966).